2023年9月23日至2023年10月8日，第19屆亞運會將在中國杭州舉行．杭州某中學高一年級舉辦了“亞運在我心”的知識競賽，其中1班，2班，3班，4班報名人數(shù)如下：
| 班號 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 |
（1）求各班參加競賽的人數(shù)；
（2）2班的小張同學被抽中參加競賽，若該同學在預設的10個題目中恰有3個答不對，記他答對的題目數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3）若1班每位參加競賽的同學答對每個題目的概率均為
1
3
【答案】（1）3，4，2，1；
（2）分布列見解析，2.8；
（3）．
（2）分布列見解析，2.8；
（3）
217
729
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：409引用：6難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7