西施壺是紫砂壺器眾多款式中最經(jīng)典的壺型之一，是一款非常實用的泡茶工具（如圖1）．西施壺的壺身可近似看成一個球體截去上下兩個相同的球缺的幾何體．球缺的體積V=π（3R-h）h23（R為球缺所在球的半徑，h為球缺的高）．若一個西施壺的壺身高為8cm,壺口直徑為6cm（如圖2），則該壺壺身的容積約為（不考慮壺壁厚度，π取3.14）（ ?。?/h1>
π
（
3
R
-
h
）
h
2
3
【考點】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：145引用：4難度：0.6
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當于π的取值為（ ）d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：69引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：7引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：291引用：10難度：0.8
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