如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交AD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖形中，求證：BG=DH．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠ADB=∠CBD∠CBD①（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵AD∥AD∥②BCBC
∴∠GAD=∠AEC=90°，∠HCB=∠AFC=90°．
即 ∠GAD=∠GAD=③∠HCB∠HCB
∴△BCH≌△DAG（ASA）
∴BHBH④DGDG
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH
【答案】∠CBD；（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；AD∥；BC；∠GAD=；∠HCB；BH；DG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：163引用：5難度：0.7
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（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：1390引用：28難度：0.5