如圖，點O是△ABC的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點F，∠AOD=∠EOD．
（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的長．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4504引用：10難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長線于點D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求的長．?AC發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7
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