如圖，頂點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上的拋物線與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，6），連接AM，BM．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將拋物線向下平移3個(gè)單位長度，則在平移后的拋物線上，且在直線AB的下方，是否存在點(diǎn)P，使得S△ABP=118S△ABM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
11
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-）或（-1，-）．
1
2
x
2
-
2
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-
1
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：644引用：2難度：0.4
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1．將拋物線y=x2-2x+3向左平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式應(yīng)為
．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：128引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象為拋物線C．
（1）拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到拋物線C1求出拋物線C1的解析式．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：147引用：1難度：0.5 -
3．把拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：528引用：5難度：0.5