數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（1，2），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（　?。?/h1>

A．x-2y-4=0

B．2x+y-4=0

C．4x+2y+1=0

D．2x-4y+1=0

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：485引用：10難度：0.6

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1．數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點分別為A（3，1），B（4，2），C（2，3），則△ABC的歐拉線方程為（　　）
A．x+y-5=0 B．x+y+5=0 C．x-y-1=0 D．x+2y-7=0
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：56引用：2難度：0.6
解析
2．已知△ABC的三個頂點是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
（1）過點B的直線l₁與邊AC相交于點D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
（2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．
發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：161引用：5難度：0.5
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3．數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學》一書中有這樣一個定理：三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點分別為A（0，2），B（-1，0），C（4，0），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．4x-3y-6=0 B．3x+4y+3=0 C．4x+3y-6=0 D．3x+4y-3=0
發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：39引用：2難度：0.7
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2．已知△ABC的三個頂點是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．（1）過點B的直線l1與邊AC相交于點D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l1的方程；（2）求∠BAC的角平分線所在直線l2的方程．