如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b2a，4ac-b24a）
b
2
a
4
ac
-
b
2
4
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3534引用：6難度：0.1
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：
①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)，點(diǎn)M（12，y1）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；④N（52，y2）；⑤c-3a＞0．-35＜a＜-25
其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：629引用：5難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
①a＞0，②c=-3，③2a-b=0，④當(dāng)-3＜y＜0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜0或2＜x＜3．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：147引用：3難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：
①3a+b＜0；
②；-1≤a≤-23
③對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立；
④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：608引用：3難度：0.6