如圖所示是一個(gè)普通的下部呈圓柱形的玻璃瓶,玻璃的厚度不計(jì),瓶底的直徑為D,某實(shí)驗(yàn)小組僅用刻度尺和水就測(cè)出了該玻璃瓶的體積,請(qǐng)你寫出他們的實(shí)驗(yàn)方案(可以畫圖加標(biāo)注字母輔助說明),并計(jì)算出玻璃瓶的容積。
(1)實(shí)驗(yàn)方案:
①在玻璃瓶?jī)?nèi)倒入水且不要超過圓柱體部分,然后用刻度尺測(cè)量出瓶?jī)?nèi)水的深度為 L,并計(jì)算出水的體積為
πD
2L;
②用瓶蓋蓋嚴(yán)瓶子,將瓶子口朝下倒置過來,再用刻度尺測(cè)量出水面上空氣圓柱體部分的高度為 L
1,并計(jì)算出水面上方空氣部分的體積為
πD
2L
1;
③把水的體積與水面上空氣部分的體積相加就是玻璃瓶的體積。
①在玻璃瓶?jī)?nèi)倒入水且不要超過圓柱體部分,然后用刻度尺測(cè)量出瓶?jī)?nèi)水的深度為 L,并計(jì)算出水的體積為
πD
2L;
②用瓶蓋蓋嚴(yán)瓶子,將瓶子口朝下倒置過來,再用刻度尺測(cè)量出水面上空氣圓柱體部分的高度為 L
1,并計(jì)算出水面上方空氣部分的體積為
πD
2L
1;
③把水的體積與水面上空氣部分的體積相加就是玻璃瓶的體積。
。
(2)玻璃瓶體積的表達(dá)式:
。
【答案】①在玻璃瓶?jī)?nèi)倒入水且不要超過圓柱體部分,然后用刻度尺測(cè)量出瓶?jī)?nèi)水的深度為 L,并計(jì)算出水的體積為
πD
2L;
②用瓶蓋蓋嚴(yán)瓶子,將瓶子口朝下倒置過來,再用刻度尺測(cè)量出水面上空氣圓柱體部分的高度為 L
1,并計(jì)算出水面上方空氣部分的體積為
πD
2L
1;
③把水的體積與水面上空氣部分的體積相加就是玻璃瓶的體積。;
πD
2(L+L
1)