如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】菱形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）當(dāng)t=10時(shí)，平行四邊形AEFD是菱形．
（2）當(dāng)t=10時(shí)，平行四邊形AEFD是菱形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：111引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：4351引用：57難度：0.7 -
3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB．
（1）用a表示四邊形ADPE的周長(zhǎng)為 ；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：106引用：4難度：0.6