已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊DC的延長(zhǎng)線上，且AE=CF．
（1）如圖1，分別連接BE、BF、EF，則△BEF的形狀是 等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）如圖2，連接EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，若AE=4，求DM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且GH=410，連接EF交GH于點(diǎn)O，當(dāng)EF與GH的夾角為45°時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
GH
=
4
10
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】等腰直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：541引用：2難度：0.5
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14966引用：31難度：0.1 -
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