如圖，在平面直角坐標系中，點A（m,n），B（x,y），過點A作AC∥y軸，過點B作BC∥x軸，交點為C，且m,n滿足m+6+n+2=0，x,y滿足|x+3|+（y+5）2=0．
（1）求出A，B，C三點的坐標；
（2）將△ABC進行適當的平移得到△A1B1C1，使平移后的△A1B1C1的頂點A1落在y軸上，頂點B1落在x軸上，在平面直角坐標系中畫出相應的△A1B1C1，并直接寫出點A1，B1的坐標；
（3）在（2）的條件下，點D與點A1的橫坐標相同，縱坐標互為相反數，M，N兩點分別從點A1、點D同時出發(fā)，點M以每秒2個單位長度的速度從點A1沿線段A1D向點D運動，點N以每秒1個單位長度的速度從點D沿線段DA1向點A1運動，設點M，N的運動時間為t秒，當線段MN的長為2時，求出點M與點N的坐標．
m
+
6
+
n
+
2
=
0
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（-6，-2），B（-3，-5），C（-6，-5）；
（2）圖見解析，A1（0，3），B1（3，0）；
（3），或，．
（2）圖見解析，A1（0，3），B1（3，0）；
（3）
M
（
0
，
1
3
）
N
（
0
，-
5
3
）
M
（
0
，-
7
3
）
N
（
0
，-
1
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：45難度：0.5
相似題
-
1．將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數為 ；
②在第二次旋轉過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點B與點E重合時停止運動，設△ABC的運動時間為t秒．3
（1）當點A與點D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖②，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點M，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：111難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動，當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連結PQ交AC于點E，連結DP、DQ，設點P的運動時間為t秒．
（1）當點D與點E重合時，求t的值．
（2）用含t的代數式表示線段CE的長．
（3）當△PDQ為直角三角形時，求△PDQ與△ABC重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：45難度：0.1