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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北實驗中學(xué)九年級（上）起始考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系．
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4857引用：24難度：0.3

相似題

1．某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后．在無人為干預(yù)的條件下．這種魚的種群在10個生長周期內(nèi)的自然生長速率（數(shù)量增長的百分率）與時間的關(guān)系（部分）如下表（每周期約3個月）：

第0周期第1周期第2周期第3周期第4周期

生長速率（%） 0 18 32 42 48

這種魚種群的數(shù)量增加到一定程度后，由于受生態(tài)制約，不再增加．
（1）在無人為干預(yù)條件下，根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識，應(yīng)該選擇哪一種函數(shù)模型（一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù)）來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律，并求出函數(shù)解析式；
（2）在無人為干預(yù)條件下，用函數(shù)圖象描述該魚種群生長速率與生長周期之間的關(guān)系，則下列A，B，C三個圖象中最合理的是哪一個圖象？請說明理由．

（3）為了保證該魚種群的可持續(xù)生長，考慮在適當(dāng)時機進行捕獲，問：最佳捕獲時期是什么時期？請說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：83引用：1難度：0.5
解析
2．某種新型禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式h=-
5
2
t
2
+20t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　　）
A．6s B．5s C．4s D．3s
發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：658引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動；同時點Q從點A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點C運動，其中一個動點到達終點，則另一個動點也停止運動，則三角形APQ的最大面積是（　?。?/div>
A．8cm² B．16cm² C．24cm² D．32cm²
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：806引用：4難度：0.9
解析

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	第0周期	第1周期	第2周期	第3周期	第4周期
生長速率（%）	0	18	32	42	48