如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．
（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：399引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使得該菱形為正方形．發(fā)布：2025/6/17 0:30:1組卷：705引用：33難度：0.7 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是 ．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：741引用：27難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，P是AB邊長(zhǎng)一點(diǎn)（不與A，B重合），PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上什么位置時(shí)，四邊形PECF是正方形？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：133引用：2難度：0.1