（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：
2
a
b
+
c
+
2
b
c
+
a
+
2
c
a
+
b
≥
3
；
（2）如果a,b,
2
a
-
1
b
，
2
b
-
1
a
都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．

【考點(diǎn)】分式的等式證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：1難度：0.5

相似題

1．已知a,b,c,x,y,z都是非零實(shí)數(shù)，且a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by+cz,求證：
x
a
=
y
b
=
z
c
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：1難度：0.1
解析
2．a、b、c為正實(shí)數(shù)，試證明：
a
a
2
+
9
bc
+
b
b
2
+
9
ca
+
c
c
2
+
9
ab
≥
3
10
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.5
解析
3．已知n是大于1的整數(shù)，
求證：n³可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：1難度：0.5
解析

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（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：2ab+c+2bc+a+2ca+b≥3；（2）如果a,b,2a-1b，2b-1a都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．