2022年6月5日，我國三名航天員乘坐神舟十四號載人飛船成功升空．預(yù)計三名航天員在太空工作6個月，在軌期間將進行多個科學(xué)實驗，任務(wù)完成后，乘返回艙返回地面．某自然科學(xué)博物館為了青少年參觀學(xué)習(xí)的需要，仿制了一個返回艙，如圖所示．若仿制的返回艙的內(nèi)腔軸截面曲線C近似由半橢圓：y216+x212=1（y＞0）和?。簒2+（y-2）2=16（y≤0）組成，曲線C內(nèi)接一各邊與坐標軸分別平行的矩形，滿足水平方向矩形的邊長為6，若由這個矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)，形成圓柱作為返回時載物及航天員座椅的空間，則這個空間的體積為（ ?。?/h1>
y
2
16
+
x
2
12
=
1
（
y
＞
0
）
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：24引用：2難度：0.7
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6