已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=103分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為15？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
l
：
x
=
10
3
1
5
【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1925引用：29難度：0.5
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