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2023-2024學(xué)年山東師大附中幸福柳分校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]?D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.
(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x
2
+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(2)若h(x)=x
2
+2mx+m,且不等式a≤h(x)≤b的解集恰為[a,b](a,b∈Z),求函數(shù)h(x)的解析式.并判斷[a,b]是否為函數(shù)h(x)的等域區(qū)間.
【考點(diǎn)】
函數(shù)的值域
;
函數(shù)解析式的求解及常用方法
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/24 17:0:8
組卷:109
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
已知函數(shù)f(x)=ax
3
+bx+2在[2,3]上的值域?yàn)閇2,3],則g(x)=ax
3
+bx-1在[-3,-2]上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>
A.[-5,-4]
B.[-4,-3]
C.[-3,-2]
D.[-2,-1]
發(fā)布:2024/10/22 4:0:1
組卷:79
引用:4
難度:0.5
解析
2.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
x
+
b
2
x
+
a
的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)
A
(
1
,
1
3
)
.
(1)求a,b的值;
(2)已知函數(shù)g(x)=f(x)+x在[m,1]上的值域?yàn)閇m,n],求m,n的值.
發(fā)布:2024/10/24 8:0:1
組卷:20
引用:2
難度:0.6
解析
3.
若函數(shù)f(x)=
x
2
+
2
x
+
a
x
+
1
(x≥0)的值域?yàn)閇a,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
A.(-∞,2]
B.[0,1]
C.(-∞,1]
D.[1,2]
發(fā)布:2024/10/23 1:0:2
組卷:251
引用:3
難度:0.7
解析
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