若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a,b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a,b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）若h（x）=x²+2mx+m,且不等式a≤h（x）≤b的解集恰為[a,b]（a,b∈Z），求函數(shù)h（x）的解析式．并判斷[a,b]是否為函數(shù)h（x）的等域區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/24 17:0:8組卷：109引用：4難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+2在[2，3]上的值域?yàn)閇2，3]，則g（x）=ax³+bx-1在[-3，-2]上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-5，-4] B．[-4，-3] C．[-3，-2] D．[-2，-1]
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：79引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
b
2
x
+
a
的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)
A
（
1
，
1
3
）
．
（1）求a,b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+x在[m,1]上的值域?yàn)閇m,n]，求m,n的值．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：20引用：2難度：0.6
解析
3．若函數(shù)f（x）=
x
2
+
2
x
+
a
x
+
1
（x≥0）的值域?yàn)閇a,+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[0，1] C．（-∞，1] D．[1，2]
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：251引用：3難度：0.7
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2在[2，3]上的值域?yàn)閇2，3]，則g（x）=ax3+bx-1在[-3，-2]上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>