如圖,分別以菱形BCED的對角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系,拋物線y=ax2-6ax-16a(a<0)過B、C兩點,與x軸的負半軸交于點A,且∠ACB=90°.點P是x軸上一動點,設點P的坐標為(m,0),過點P作直線l垂直于x軸,交拋物線于點Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在線段OB上運動時,直線l交BD于點M,試探究:
①填空:MQ=-14m2+m+8-14m2+m+8;(用含m的化簡式子表示,不寫過程)
②當m為何值時,四邊形CQBM的面積取得最大值,并求出這個最大值.
(3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】-m2+m+8
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1384引用:3難度:0.5
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x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.14
(1)求點A、B、F的坐標;
(2)求證:CF⊥DF;
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,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內(nèi),設點B的對應點為點E.若拋物線y=ax2-45ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>5發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2654引用:7難度:0.7
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