問題情景 如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=50°，則∠ABC+∠ACB=130130度，∠PBC+∠PCB=9090度，∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系．
（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置；使P點(diǎn)在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】130；90；40
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2943引用：7難度：0.3
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1．已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=52°，∠ACD=30°，∠ABE=25°．
求：（1）∠BDC的度數(shù)；
（2）∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：92引用：1難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=61°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：294引用：6難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠A=60°，∠BOD=55°，∠C=30°．求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：0引用：0難度：0.7