閱讀材料：在數(shù)軸上，點A，B分別表示實數(shù)a,b,A，B兩點之間的距離表示為AB，則AB=|a-b|．若a≥b,則|a-b|=a-b,若a＜b,則|a-b|=b-a.如圖1，若點B在點A的右側，則AB=|a-b|=b-a,類似的，在平面直角坐標系xOy中．點A的坐標為（xA，yA），點B的坐標為（xB，yB）．
如圖2，若AB∥x軸，則yA=yB，AB=|xA-xB|=xB-xA．
如圖3，若AB∥y軸，則xA=xB，AB=|yA-yB|=yA-yB．
如圖4，例如A（1，2），B（3，5），AC⊥BC，則C（3，2）．
請根據(jù)以上閱讀材料，解決下面的問題：
（1）在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（6，4），連接AB，請直接寫出線段AB的長度及直線AB與x軸的位置關系；
（2）如圖5，△AOB中，若A，B兩點的坐標分別為（2，4），（6，2），求△AOB的面積．
（3）如圖6，在（2）的條件下，若直線MN經過點C（2，0）且垂直x軸，那么在直線MN上是否存在點P（除A點外），使得△OBP的面積等于△AOB的面積，若存在，請求出P點坐標．若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）AB的長度為4，AB∥x軸；
（2）10；
（3）存在，使得△OBP的面積等于△AOB的面積．
（2）10；
（3）存在
P
（
2
，-
8
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：80引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1