放射性同位素電池具有工作時間長、可靠性高和體積小等優(yōu)點，是航天、深海、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的重要新型電源，也是我國近年重點科研攻關(guān)項目。某同學(xué)設(shè)計了一種利用放射性元素β衰變的電池，該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu)，如圖1所示，在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)與球殼之間是真空的。球心處的放射性物質(zhì)的原子核發(fā)生β衰變發(fā)射出電子，已知單位時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，射出電子的最小動能為E₁，最大動能為E₂。在E₁和E₂之間，任意相等的動能能量區(qū)間ΔE內(nèi)的電子數(shù)相同。為了研究方便，假設(shè)所有射出的電子都是沿著球形結(jié)構(gòu)徑向運動，忽略電子的重力及在球殼間的電子之間的相互作用。元電荷為e,a和b為接線柱。

（1）原子核是由質(zhì)子

1

1

H和中子

1

0

n等核子組成的，說明β衰變的電子是如何產(chǎn)生的；
（2）求a、b之間的最大電勢差U_m，以及將a、b短接時回路中的電流I_短；
（3）在a、b間接上負載時，兩極上的電壓為U，通過負載的電流為I。論證電流大小I隨電壓U變化的關(guān)系，并在圖2中畫出I與U關(guān)系的圖線；
（4）若電源的電流保持恒定且與負載電阻無關(guān)，則可稱之為恒流源。請分析負載電阻滿足什么條件時該電源可視為恒流源。
（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題中做必要的說明）