菁于教,優(yōu)于學(xué)
旗下產(chǎn)品
校本題庫
菁優(yōu)備課
開放平臺
菁優(yōu)測評
菁優(yōu)公式
小優(yōu)同學(xué)
菁優(yōu)App
數(shù)字備考
充值服務(wù)
試卷征集
申請校本題庫
智能組卷
錯題庫
五大核心功能
組卷功能
資源共享
在線作業(yè)
在線測評
試卷加工
游客模式
登錄
試題
試題
試卷
課件
試卷征集
加入會員
操作視頻
初中數(shù)學(xué)
小學(xué)
數(shù)學(xué)
語文
英語
奧數(shù)
科學(xué)
道德與法治
初中
數(shù)學(xué)
物理
化學(xué)
生物
地理
語文
英語
道德與法治
歷史
科學(xué)
信息技術(shù)
高中
數(shù)學(xué)
物理
化學(xué)
生物
地理
語文
英語
政治
歷史
信息
通用
中職
數(shù)學(xué)
語文
英語
推薦
章節(jié)挑題
知識點挑題
智能挑題
收藏挑題
試卷中心
匯編專輯
細(xì)目表組卷
組卷圈
當(dāng)前位置:
2023-2024學(xué)年河南省南陽三中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
綜合與實踐
問題情境
在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實數(shù)》后,某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長度,求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動.
操作發(fā)現(xiàn)
“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC,其頂點A,B,C都是格點,同時構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點C、A,他們借助此圖求出了△ABC的面積.
(1)在圖1中,所畫的△ABC的三邊長分別是AB=
5
5
,BC=
17
17
,AC=
10
10
;△ABC的面積為
13
2
13
2
.
實踐探究
(2)在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF(頂點都在格點上),使DE=
5
,DF=
13
,EF=
20
,并寫出△DEF的面積.
繼續(xù)探究
“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料:
已知三角形的三邊長分別為a、b、c,求其面積,對此問題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年),在他的著作《度量》一書中,給出了求其面積的海倫公式
S
=
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
其中
p
=
a
+
b
+
c
2
①
我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202~1261),給出了著名的秦九韶公式
S
=
1
4
[
a
2
b
2
-
(
a
2
+
b
2
-
c
2
2
)
2
]
.
②
(3)一個三角形的三邊長依次為
5
,
6
,
7
,請你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓角筮@個三角形的面積.(寫出計算過程)
【考點】
勾股定理
;
二次根式的應(yīng)用
;
數(shù)學(xué)常識
.
【答案】
5;
17
;
10
;
13
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
當(dāng)前模式為游客模式,
立即登錄
查看試卷全部內(nèi)容及下載
發(fā)布:2024/9/5 9:0:8
組卷:443
引用:3
難度:0.7
相似題
1.
如圖,在△ABC中,∠C=90°,AP是角平分線,PC=4,AB=10,△ABP的面積是( ?。?/h2>
A.15
B.32
C.40
D.20
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:97
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓,它們的面積分別記作S
1
、S
2
、S
3
,若S
1
=25,S
3
=16,則S
2
為( ?。?/h2>
A.9
B.11
C.32
D.41
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:386
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,若BC=12,BD=8,則點D到AB的距離是( )
A.2
B.6
C.4
D.8
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:10
引用:1
難度:0.5
解析
把好題分享給你的好友吧~~
商務(wù)合作
服務(wù)條款
走進(jìn)菁優(yōu)
幫助中心
兼職招聘
意見反饋
深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司
粵ICP備10006842號
公網(wǎng)安備44030502001846號
?2010-2024 jyeoo.com 版權(quán)所有
深圳市市場監(jiān)管
主體身份認(rèn)證
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2 |
隱私協(xié)議
第三方SDK
用戶服務(wù)條款
廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證
出版物經(jīng)營許可證
網(wǎng)站地圖
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正