問題提出：（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以CD為腰作等腰Rt△CDE，連接BE，則AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 相等相等，位置關(guān)系是 垂直垂直；
問題探究：（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上兩點，且AC=BC，若BD=3，AD=9，求CD的長；
問題解決：（3）如圖③是某公園的一個面積為36πm2的圓形廣場示意圖，點O為圓心，公園開發(fā)部門計劃在該廣場內(nèi)設(shè)計一個四邊形運動區(qū)域ABDC，連接BC，AD，其中等邊△ABC為球類運動區(qū)域，△BCD為散步區(qū)域，按照設(shè)計要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點D為?BC的中點時，布局設(shè)計最佳，求此時四邊形運動區(qū)域ABDC的面積．
?
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】相等；垂直
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：156引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點D、E分別是邊AC、AB上的動點，以DE為直徑作⊙O．
（1）如圖1，如果DE為△ABC的中位線，試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）在BC與⊙O相切的條件下，
①如圖2，如果點A與點E重合，試求⊙O的半徑；
②如圖3，如果DE∥BC，試求⊙O的半徑；
③求⊙O的半徑的最小值（直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：658引用：5難度：0.4 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當(dāng)點F到達(dá)點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點F、E在運動過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5