1．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點(diǎn)，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
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2．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，連接AP，CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在線段GH上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)P在HG的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接CP交AB于點(diǎn)Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點(diǎn)K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大?。?/div>

3．已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P，連接BP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點(diǎn)H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點(diǎn)G，EF和直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)BP⊥PE時(shí)，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．