在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-43x+43的圖象l1與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=x+6的圖象l2與x軸交于點(diǎn)B，與l1交于點(diǎn)P．直線l3過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直，C是l3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直線l1和l3；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)C，使得2∠PCA和∠PAB互余？若存在，請(qǐng)求出三角形APC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
4
3
x
+
4
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）P（-2，4）；
（3）存在，C（1，-5）或C（1，13）．
（2）P（-2，4）；
（3）存在，C（1，-5）或C（1，13）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：106引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
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