對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈D₁，y=g（x），x∈D₂及實(shí)數(shù)m,若存在x₁∈D₁，x₂∈D₂，使得f（x₁）+g（x₂）=m,則稱(chēng)函數(shù)f（x）與g（x）具有“m關(guān)聯(lián)”性質(zhì)．
（1）分別判斷下列兩組函數(shù)是否具有“2關(guān)聯(lián)”性質(zhì)，直接寫(xiě)出結(jié)論：
①f（x）=x,x∈[-1，1]；g（x）=-x,x∈[-1，1]；
②f（x）=e^x，x≥1；g（x）=e^x，x≤l；
（2）若f（x）=sinx與g（x）=cos2x具有“m關(guān)聯(lián)”性質(zhì)，求m的取值范圍；
（3）已知a＞0，f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足：
①在[0，2a]上，當(dāng)且僅當(dāng)x=

a

2

時(shí)，f（x）取得最大值1；
②對(duì)任意x∈R，有f（a+x）+f（a-x）=0．
求證：y₁=sinπx+f（x）與y₂=cosπx-f（x）不具有“4關(guān)聯(lián)”性質(zhì)．