如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒4個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交AC或BC于點Q．分別過點P、Q作AC、AB的平行線交于點M．設△PQM與△ABC重疊部分的面積為S，點P運動的時間為t（t＞0）秒．
（1）當點Q在AC上時，CQ的長為 4-5t4-5t．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當點M落在BC上時，求t的值．
（3）當△PQM與△ABC的重合部分為三角形時，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）點N為PM中點，直接寫出點N到△ABC的兩個頂點的距離相等時t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4-5t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：2難度：0.1
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1．如圖在直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點，若a,b,c滿足關系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63引用：3難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請說明理由．
（3）將三角板ABC繞點A順時針轉動，直到邊AC與AD重合即停止，轉動的過程中當兩塊三角板恰有兩邊平行時，請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.4 -
3．已知，點A（a+3，a+2）．且點A在x軸上，
（1）A點的坐標為 ．
（2）若點C坐標為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點P為y軸上一動點，且△ACP的面積為5，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3