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如圖，A，B是單位圓（圓心為O）上兩動點，C是劣弧
?
AB
（含端點）上的動點．記
OC
=
λ
OA
+
μ
OB
（λ，μ均為實數(shù)）．
（1）若O到弦AB的距離是
1
2
，
（?。┊旤cC恰好運動到劣弧
?
AB
的中點時，求
AC
?
CB
的值；
（ⅱ）求λ+μ的取值范圍；
（2）若
|
3
OA
-
OB
|
≤
5
2
，記向量
OA
+
OB
和向量
OA
+
OB
的夾角為θ，求cos2θ的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3．若點M是CD的中點，點N是BC的三等分點，且
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，則
    AM
    ?
    MN
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8

  • 3．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8
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