課本再現(xiàn)
（1）如圖1，在證明“三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊的關(guān)系”時(shí)，小明將△ABC沿中位線DE裁剪后，把△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形BDFC，則四邊形BDFC的形狀是 平行四邊形平行四邊形．
類比遷移
（2）在四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F分別在AB、CD上，連接GF、GE、EF，且GE⊥EF．
①如圖2，若四邊形ABCD是正方形，AG、DF、GF之間的數(shù)量關(guān)系為 GF=AG+DFGF=AG+DF；
②如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，①中的結(jié)論是否成立，請說明理由；
方法運(yùn)用
（3）圖4，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=22，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊形；GF=AG+DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：2難度：0.3
相似題
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1．在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個(gè)如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時(shí)應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6
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