游客乘坐位于長沙賀龍體育場的摩天輪可近觀長沙中心城區(qū)城市美景，遠眺岳麓山，俯瞰橘子洲，飽覽湘江風光．據(jù)工作人員介紹，該摩天輪直徑約100米，摩天輪的最低處P與地面的距離為20米，設(shè)有60個座艙，游客先乘坐直升電梯到入口（入口在摩天輪距地面的最低處）處等待，當座艙到達最低處P時有序進入座艙，摩天輪逆時針方向勻速運行一周約需20分鐘．以摩天輪的圓心為坐標原點，水平線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）試將游客甲離地面的距離h（t）（單位：米）表示為其坐上摩天輪的時間t（單位：分鐘）的函數(shù)；
（2）若游客乙在甲后的5分鐘也在點P處坐上摩天輪，求在乙坐上摩天輪后的多少分鐘時甲乙的離地面距離之差首次達到最大．
【考點】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：2難度：0.5
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1．長春某日氣溫y（℃）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，該曲線可近似地看成余弦型函數(shù)y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據(jù)圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達式；
（2）大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內(nèi)銷售的利潤，但對室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據(jù)（1）中所得模型，一個24小時營業(yè)的商家想獲得最大利潤，應(yīng)在什么時間段（用區(qū)間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時間最長不能超過多長時間？（忽略商品搬運時間及其它非主要因素，理想狀態(tài)下?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：40引用：4難度：0.5 -
2．某實驗室白天的溫度f（t）（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求實驗室白天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：148引用：3難度：0.7 -
3．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟又環(huán)保．明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動如圖2，將筒車抽象為一個半徑為R的圓，設(shè)筒車按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周用時120秒，當t=0時，盛水筒M位于點
，經(jīng)過t秒后運動到點P（x,y），點P的縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當筒車旋轉(zhuǎn)100秒時，盛水筒M對應(yīng)的點P的縱坐標為 ．π2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：100引用：3難度：0.7
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