計算1+3+5+7+9+11+……+17+19=
100
100
。
下面是三位同學的解法：

□小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計算。

□小紅：根據我們學過的“數與形”的方法，這是一列從1到19的奇數列相加，可以用“10的平方”計算。

□小麗：假設這列數是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2-10×（10+1）計算。

（1）你覺得哪些同學的解法正確，在□里畫√。
（2）用你喜歡的方法計算下題，請用遞等式寫出過程。
3+5+7+9+……+19+21

【答案】100

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.3

相似題

1．在正整數中“兩個數的和等于這兩個數的積”、“兩個數的差等于這兩個數的積”的情況并不多，
例如：2+2=2×2。但是在分數中這種現象卻很普遍。請觀察下面算式的推導過程：

7
3
+
7
4
=
7
×
4
3
×
4
+
7
×
3
4
×
3
=
7
×
7
3
×
4
=
49
12

7
3
×
7
4
=
7
×
7
12
=
49
12

所以，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4

2
3
-
2
5
=
2
×
5
3
×
5
-
2
×
3
5
×
3
=
2
×
2
5
×
3
=
4
15

2
3
×
2
5
=
2
×
2
3
×
5
=
4
15

所以，
2
3
-
2
5
=
2
3
×
2
5

若：
n
5
+
n
9
=
n
5
×
n
9
，
m
5
-
m
9
=
m
5
×
m
9
，（n、m不等于0）那么：n=
，m=
。
發(fā)布：2025/1/15 15:0:1組卷：47引用：1難度：0.3
解析
2．已知3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
那么
2018
個
3
333
……
3
×
2018
個
6
666
……
6
的積里有
個數字是偶數。
想一想：
10
個
1
111
……
1
×
10
個
9
999
……
9
的積里所有數字的和是
。
發(fā)布：2025/1/16 14:30:1組卷：75難度：0.7
解析
3．根據6×9=54，66×99=6534，666×999=665334，可知6666×9999=（　?。?/h2>
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
發(fā)布：2025/1/15 7:30:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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2．已知3×6=1833×66=2178333×666=2217783333×6666=22217778那么2018個3333……3×2018個6666……6的積里有 個數字是偶數。想一想：10個1111……1×10個9999……9的積里所有數字的和是 。