已知函數(shù)f(x)=1x-1,0<x<1 (x-1)2,x≥1
.
(1)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求(1a)2+(b-1)2的取值范圍;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的取值范圍是[a-1,b-1].若存在,則求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
f
(
x
)
=
1 x - 1 , 0 < x < 1 |
( x - 1 ) 2 , x ≥ 1 |
(
1
a
)
2
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:110引用:3難度:0.4
相似題
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1.對(duì)于函數(shù)y=f(x),若存在x0,使f(x0)=-f(-x0),則點(diǎn)(x0,f(x0))與點(diǎn)(-x0,-f(x0))均稱(chēng)為函數(shù)f(x)的“積分點(diǎn)”.已知函數(shù)f(x)=
,若點(diǎn)(2,f(2))為函數(shù)y=f(x)一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=;若函數(shù)f(x)存在5個(gè)“積分點(diǎn)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.16-ax,x>06x-x3,x≤0發(fā)布:2024/12/29 10:0:1組卷:64引用:5難度:0.5 -
2.已知函數(shù)
.f(x)=|x|,x≤22x-2,x>2
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖,并寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)若f(t)≤6,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.發(fā)布:2024/12/29 7:30:2組卷:38引用:2難度:0.7 -
3.已知函數(shù)f(x)=
,若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,則|x1-x2|的最大值為.-x-1,x≤0-x2+2x,x>0發(fā)布:2024/12/29 3:0:1組卷:120引用:4難度:0.4
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