Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=140°140°；
（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為∠1+∠2=90°+∠α∠1+∠2=90°+∠α；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°；
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】140°；∠1+∠2=90°+∠α；∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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