Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=140°140°；
（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為∠1+∠2=90°+∠α∠1+∠2=90°+∠α；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°；
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】140°；∠1+∠2=90°+∠α；∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：944引用：10難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AE是中線(xiàn)，AD是角平分線(xiàn)，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5