閱讀理解：由兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些方面的相同或相似，得出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ń蓄惐确ǎ囗?xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算．
如圖1：
∴278÷12=232，
∴（x3+2x2-3）÷（x-1）=x2+3x+3．
即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計(jì)算，步驟如下：
①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．
②用豎式進(jìn)行運(yùn)算．
③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．若余式為零，說明被除式能被除式整除．
例如：（x3+2x2-3）÷（x-1）=x2+3x2+3余式為0，∴x3+2x-3能被x-1整除．
根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問題：
（1）多項(xiàng)式x2+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，所得的商式為 x+3x+3；
（2）已知x3+2x2-ax-10能被x-2整除，則a=33；
（3）如圖2，有2張A卡片，21張B卡片，40張C卡片，能否將這63片拼成一個(gè)與原來總面積相等且一邊長為（a+8b）的長方形？若能，求出另一邊長；若不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；整式的除法．
【答案】x+3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：647引用：1難度：0.7
相似題
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1．對(duì)任意一個(gè)數(shù)m,如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和，那么稱這個(gè)數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m=a2+b2（a、b為正整數(shù)），記A（m）=ab.例如：29=22+52，29就是一個(gè)“平方和數(shù)”，則A（29）=2×5=10．
（1）判斷45是否是“平方和數(shù)”，若是，請(qǐng)計(jì)算A（45）的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若k是一個(gè)不超過50的“平方和數(shù)”，且A（k）=，求k的值；k-92
（3）對(duì)任意一個(gè)數(shù)m,如果m等于兩個(gè)整數(shù)的平方和，那么稱這個(gè)數(shù)m為“廣義平方和數(shù)”，若m和n都是“廣義平方和數(shù)”，請(qǐng)說明它們的乘積mn也是“廣義平方和數(shù)”．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.6 -
2．若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，
例如，5是“完美數(shù)”．因?yàn)?=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請(qǐng)你再寫出一個(gè)小于20的“完美數(shù)”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說明原因．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成a×A，其中a為一位數(shù)，A為兩位數(shù)，且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱數(shù)M為“和數(shù)”，將“和數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“和分解”，若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱數(shù)M為“差數(shù)”，將“差數(shù)”分解成M=a×A的過程，稱為“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245為“和數(shù)”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205為“差數(shù)”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”．
（1）判斷236是“和數(shù)”嗎？115是“差數(shù)”嗎？并說明理由；
（2）將一個(gè)“和數(shù)”M進(jìn)行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都為整數(shù)），將一個(gè)“差數(shù)”N進(jìn)行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都為整數(shù)），記P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有滿足題意的M的值．P（M）P（N）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：86引用：2難度：0.4