北師大版初中數(shù)學(xué)教科書七年級下冊第23頁告訴我們，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如由圖①可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，這樣就用圖形面積驗證了完全平方公式．
請解答下列問題：
（1）類似地，寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式 （a+b）2=4ab+（a-b）2（a+b）2=4ab+（a-b）2；
（2）如圖③的圖案被稱為“趙爽弦圖”，是3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽．此圖由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形．已知直角三角形的兩直角邊分別為a,b,若a+b=5，（a-b）2=13，求大正方形的面積；
（3）如圖④，在邊長為m（m＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．
【考點】勾股定理的證明；數(shù)學(xué)常識．
【答案】（a+b）2=4ab+（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：301引用：5難度：0.6
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1．10．《時代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時代學(xué)習(xí)報?數(shù)學(xué)周刊》，其徽標是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個徽標（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標的外圍周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：354引用：2難度：0.6 -
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②x2+y2=49；
③2xy=45；
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