綜合與實(shí)踐課上，老師讓學(xué)生們以“矩形的兩次折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊得到△FBE．
根據(jù)以上操作，當(dāng)AE=233時(shí)，則∠CBF=3030°；
（2）實(shí)踐探究
①如圖②，連接CE，當(dāng)點(diǎn)F在CE上時(shí)，△BCE的形狀為 等腰三角形等腰三角形；
②如圖③，點(diǎn)G是CD上一點(diǎn)，將△DEG沿直線EG折疊得到△HEG，連接CH，且E，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線，判斷線段BE與EG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用
如圖③，在（2）②的條件下，當(dāng)△CHG中存在90°角時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
?
AE
=
2
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】30；等腰三角形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：97引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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