已知克列爾公式：對任意四面體，其體積V和外接球半徑R滿足
6
RV
=
p
（
p
-
a
a
1
）
（
p
-
b
b
1
）
（
p
-
c
c
1
）
，其中
p
=
1
2
（
a
a
1
+
b
b
1
+
c
c
1
）
，a,a₁，b,b₁，c,c₁分別為四面體的三組對棱的長．在四面體ABCD中，若
AB
=
CD
=
AC
=
BD
=
2
，AD=2BC=1，則該四面體的外接球的表面積為（　?。?/h1>

A．

B．3π

C．

D．5π

【考點】球的表面積．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：127引用：1難度：0.5

相似題

1．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為2的正三角形，ABCD是正方形，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　　）
A．
29
3
π
B．
64
3
π C．
26
3
π D．
28
3
π
發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：341引用：3難度：0.6
解析
2．在四邊形ABCD中，AB=BC=2，AD=3，∠A=∠CBD=90°，將△BCD 沿BD折起，使點C到達點C′的位置，且平面C′BD⊥平面ABD．若三棱錐C′-ABD的各頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．17π B．23π C．25π D．29π
發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：46引用：3難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，AB=BC=2
2
，D為AC的中點．將△ABD沿BD進行旋轉(zhuǎn)，得到三棱錐C-ABD，當二面角A-BD-C為
2
π
3
時，C-ABD的外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．16π B．
40
3
π
C．20π D．
32
3
π
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：87引用：1難度：0.5
解析

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1．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為2的正三角形，ABCD是正方形，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（ ）