觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
1
=
2
-
1
1
=
2
-1；
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
．
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
1
100
+
99
=
10-3
11
10-3
11
；
（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關系式表示上述各式子的變形規(guī)律
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
；
（3）利用上面的結論，求下列式子的值．（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
）÷2．

【答案】

；10-3

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/1 11:0:2組卷：181引用：5難度：0.3

相似題

1．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析

相關試卷

3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．