如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點A、B為圓心，以大于12AB的長度為半徑作弧，分別交于兩點，連接這兩點的直線與BC交于點D，與AB交于點F，連結(jié)AD；
②以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離的一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點，連結(jié)點A與這一點交BC于點E．
（1）通過以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 AA，射線AE是 DD；（在橫線上填上合適的選項）
A．線段AB的垂直平分線 B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線 D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．
1
2
【答案】A；D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：151引用：5難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圓規(guī)和直尺作△ABC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：110引用：2難度：0.3 -
2．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
3．下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：165引用：7難度：0.5
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