已知向量m=（cosωx-sinωx,2sinωx），n=（cosωx+sinωx,3cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=m?n+t，若f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)和它相鄰最低點(diǎn)之間的水平距離為π2，圖象過點(diǎn)（π6，1）．
（1）求f（x）表達(dá)式和f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π4個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）-k在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=x2-2mx+1，在（2）的條件下，若當(dāng)x1∈[0，2]時(shí)，總有x2∈[π3，5π3]使得h（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
m
=
（
cosωx
-
sinωx
,
2
sinωx
）
，
n
=
（
cosωx
+
sinωx
,
3
cosωx
）
（
ω
＞
0
）
f
（
x
）
=
m
?
n
+
t
π
2
（
π
6
，
1
）
π
4
x
2
∈
[
π
3
，
5
π
3
]
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】（1）；
（2）{k|k=1或}；
（3）[1，]．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
；
[
kπ
+
π
6
，
kπ
+
2
π
3
]
，
k
∈
Z
（2）{k|k=1或
-
3
-
1
≤
k
＜
3
-
1
（3）[1，
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.5
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-
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