因?yàn)閤2+2x-3=（x+3）（x-1），這說明多項(xiàng)式x2+2x-3有一個(gè)因式為x-1，我們把x=1代入此多項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)x=1能使多項(xiàng)式x2+2x-3的值為0．
利用上述閱讀材料求解：
（1）若x-3是多項(xiàng)式x2+kx+12的一個(gè)因式，求k的值；
（2）若（x-3）和（x-4）是多項(xiàng)式x3+mx2+12x+n的兩個(gè)因式，試求m,n的值．
（3）在（2）的條件下，把多項(xiàng)式x3+mx2+12x+n因式分解．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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2．閱讀下列解答過程：
若二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為x+a
則x2-4x+m=（x+3）（x+a）=x2+ax+3x+3a=x2+（a+3）x+3a,
∴∴a+3=-43a=ma=-7m=-21
∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．
請依照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項(xiàng)式x2+3x-k有一個(gè)因式是x-5，求另一個(gè)因式及k的值；
（2）已知二次三項(xiàng)式2x2+5x+k有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及k的值．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：250引用：2難度：0.7 -
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