圖1是一個長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF=a,BE=2b），其中a＞b＞0．當遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），若窗框的面積不計，則窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（即長方形ABCD）的面積．如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平向左拉伸2a至GH．當下面窗戶的遮陽簾水平向右拉伸2b時，恰好與GH在同一直線上（即點G、H、P在同一直線上）．
（1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的多項式表示）
（2）如果上面窗戶的遮陽簾保持圖2的位置不動，當下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點處時，請通過計算比較窗戶的透光面積S1與被遮陽簾遮住的面積S2的大小；
（3）如果上面窗戶的遮陽簾拉伸至GD=23AD，下面窗戶的遮陽簾拉伸至BP=25BC處時，窗戶的透光面積恰好為長方形窗戶ABCD面積一半，求代數(shù)式-a2+12b-40的最值．
GD
=
2
3
AD
BP
=
2
5
BC
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 3:0:2組卷：51引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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