在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，AC平分∠BAD，若AB=AC=BD，AD=AO，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB邊上，EM垂直平分AD，垂足為M；EN垂直平分BC，垂足為N，若∠BAD=∠ABC，求證：AC=BD；
（3）如圖3，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，EF兩端延長(zhǎng)分別交BC，AD于H，G．若AGGD=15，△CEH，△ABE的面積分別為S1，S2，直接寫出S1S2的值．
?
AG
GD
=
1
5
S
1
S
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：192引用：2難度：0.5
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1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.4 -
2．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則AD：BC=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3
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