如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點，作EF∥BC，與AC交于點F，經(jīng)過點A，E，F(xiàn)的⊙O與BC相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=5，BE=4，求CD的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：1378引用：1難度：0.3
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1．如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）當EC=4，BD=6時，求EF的長．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：53引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點A的坐標為（-3，2），⊙A的半徑為1，P為坐標軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，在所有P點中，使得PQ長最小時，點P的坐標為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：1426引用：6難度：0.7 -
3．如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°．點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當DE與⊙O相切時，求∠CFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：618引用：3難度：0.6