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已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個(gè)基底設(shè)
a
1
=2
i
-
j
+
k
，
a
2
=
i
+3
j
-2
k
，
a
3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a
4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實(shí)數(shù)λ，μ，υ，使
a
4
=λ
a
1
+μ
a
2
+υ
a
3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請(qǐng)給出證明．

【考點(diǎn)】平面向量的基本定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：63引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．在△ABC中，已知
    DB
    =
    -
    2
    DC
    ，若向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，則以下各式正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：70引用：1難度：0.8

  • 2．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
    CD
    =3
    BD
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：113引用：5難度：0.7

  • 3．平行四邊形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，若
    AG
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，則λ+μ=（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：163引用：2難度：0.7
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