試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知,四邊形ABCD是正方形,△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),∠EDF=90°,DE=DF,連接AE,CF.
(1)如圖1,求證:△ADE≌△CDF;
(2)直線AE與CF相交于點(diǎn)G.
①如圖2,BM⊥AG于點(diǎn)M,BN⊥CF于點(diǎn)N,求證:四邊形BMGN是正方形;
②如圖3,連接BG,若AB=5,DE=3,直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中,線段BG長(zhǎng)度的最小值.
菁優(yōu)網(wǎng)?

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:839引用:8難度:0.3
相似題
  • 1.已知,正六邊形ABCDEF,邊長(zhǎng)為6,G點(diǎn)以每秒為1的速度從A→B→C→D→E上運(yùn)動(dòng),不與E點(diǎn)重合,同時(shí),點(diǎn)H以同樣的速度從B→C→D→E→F上運(yùn)動(dòng),不與F點(diǎn)重合,連接GF、AH交于點(diǎn)I;
    (1)求∠E的度數(shù).
    (2)如圖1,IJ是∠FIH的角平分線,過F點(diǎn)作IJ的垂線,垂足為J,當(dāng)FI是∠AFJ的角平分線時(shí),求證AI=IJ.
    (3)如圖2,過B點(diǎn)作FG的平行線,交直線AH于點(diǎn)L,當(dāng)G在運(yùn)動(dòng)的過程中,寫出FI、AL、AI之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:91引用:3難度:0.5
  • 2.綜合與實(shí)踐:
    (1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1.已知:在△ABC中.∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
    (2)組員小劉對(duì)圖2(∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E.)進(jìn)行了探究,他發(fā)現(xiàn)線段DE、BD、CE之間也存在著類似的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出這個(gè)發(fā)現(xiàn).
    (3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問題:如圖3,已知△ABC,AH是BC邊上的高,AH=1.過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I,若AI=2,請(qǐng)直接寫出△AEG的面積.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:106引用:1難度:0.1
  • 3.華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)習(xí)題19.3第2小題及參考答案.
    菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,CE⊥DF.求證:CE=DF.
    證明:設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O,
    ∵四邊形ABCD是正方形,
    ∴∠B=∠DCF=90°,BC=CD.
    ∴∠BCE+∠DCE=90°,
    ∵CE⊥DF,
    ∴∠COD=90°.
    ∴∠CDF+∠DCE=90°.
    ∵∠CDF=∠BCE,
    ∴△CBE≌△DFC.
    ∴CE=DF.
    某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后,決定對(duì)該問題進(jìn)一步探究.
    【問題探究】
    如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH.
    試猜想
    EG
    FH
    的值,并證明你的猜想.
    【知識(shí)遷移】
    如圖2,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH,則
    EG
    FH
    =

    【拓展應(yīng)用】
    如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=60°,AB=BC,點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上,且CE⊥BF,直接寫出
    CE
    BF
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 17:0:1組卷:231引用:1難度:0.2
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正