在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
（1）猜想觀察：如圖1，若α=60°，BD交AC于點(diǎn)M，則BDCP的值是 11，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 60°60°．
（2）類(lèi)比探究：如圖2，若α=90°，BD與AC，PC分別相交于點(diǎn)M，N．求BDCP的值及∠CNM的度數(shù)．
（3）解決問(wèn)題：如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，若P，D，C三點(diǎn)在同一直線上，且DA=DC，BD交AC于點(diǎn)M，DM=2-2，求AP的長(zhǎng)．
BD
CP
BD
CP
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】1；60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)A重合），作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)E在邊AC上，求證：AB=AD+AE．
（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)E在邊AC的延長(zhǎng)線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出你的結(jié)論，再證明．
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊AC的反向延長(zhǎng)線上，若∠ABE=15°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：96引用：2難度：0.3 -
2．如圖，BC為等邊△ABM的高，AB=5
，點(diǎn)P為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接MD，BD．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，且D在射線BC上時(shí)，求證：BP=DP．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BP=MD．
（3）若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠BDM=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：328引用：4難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）如圖1，求直線MN的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線l,P是l上一點(diǎn)，若S△ANP=6，求點(diǎn)P坐標(biāo)；3
（3）如圖3，點(diǎn)Q是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M1AQ，當(dāng)△M1MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：1660引用：6難度：0.1
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