克羅狄斯?托勒密是希臘數(shù)學(xué)家，他博學(xué)多才，既是天文學(xué)權(quán)威，也是地理學(xué)大師．托勒密定理是平面幾何中非常著名的定理，它揭示了圓內(nèi)接四邊形的對角線與邊長的內(nèi)在聯(lián)系，該定理的內(nèi)容為圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線長的乘積等于兩組對邊長乘積之和．已知四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，且AC=3BD，∠ADC=2∠BAD．若AB?CD+BC?AD=43，則圓O的半徑為（ ?。?/h1>
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【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；三角形中的幾何計算．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：110引用：6難度：0.6
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1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長．發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：18引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：．tan∠PAD=EFBC發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：3引用：2難度：0.7
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