2.如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,P是直線BC上一點(diǎn).
(1)若CP=CD,求證:△DBP是等腰三角形;
(2)在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),BC所在直線為x軸,BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系,如圖②,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,AO=
,在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q,使△BDQ是等腰三角形?如果存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.