如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
（1）下面是小明同學(xué)的解答過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整；
解：過點(diǎn)P作PE∥AB，
∵AB∥PE，AB∥CD，
∴PE∥CD．（ 平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠APE+∠PAB=180°，∠CPE+∠PCD=180°．
又∵∠PAB=130°，∠PCD=120°（已知），
∴∠APE=50°50°，∠CPE=60°60°，
∴∠APC=110°110°．
【問題遷移】
（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PDC=α，∠APD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
【問題應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在C、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】平行于同一條直線的兩直線平行；50°；60°；110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：3難度：0.4
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：997引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7